Abstract: 专业的触感创作工具，帮助iOS开发者创建、可视化、模拟、导入和导出触觉模式。Professional haptics creator tool for iOS developers to create, visualize, simulate, import and export haptic patterns.

Abstract: Still troubled by a lack of inspiration when writing? Don’t worry. A brand new writing app is coming with a big bang, making your creative journey smooth sailing!

1. 满二叉树的数量

定义满二叉树：所有节点要么有两个子节点，要么无子节点。设$B_n$表示共$n$节点的不同满二叉树的数量，则：

$$
B_{n+2}=\sum_{i=1}^{n+1}B_{i}B_{n+1-i}
$$

假设根节点固定，则$n+2$个节点的满二叉树数量，取决于根节点的左子树和右子树（都为满二叉树）的组合数量。使用数学归纳法可证，复杂度为$\Omega(2^n)$。我们可以使用额外的空间保存下$B_i$的值，这样可以减少重复计算次数。

1. 信号处理

在数字信号处理（Digital Signal Processing）领域中，经常使用到多项式乘法。信号通常是一个关于时间或位置的函数，比如捕获到的人的声音等等。数字信号处理要做的事情一般是，先对信号进行采样（sampling），使之变为离散信号；然后将离散信号输入到一个系统中（滤波器等等），最后得到系统的输出，我们称之为系统的响应（response）。

1. 快速排序（Quicksort）

排序算法经常用到分治策略。在现实中，最常用的排序算法当属快速排序。主要过程：首先进行partition操作，从数组中挑选一个元素作为主元pivot，将小于pivot的元素放置到它的左边，将大于pivot的元素放置到它的右边；然后递归地对pivot左右两边的数组进行partition。